Mathematik Profilfach

1. Lektionendotation

2. Bedeutung des Fachs

Der Mathematikunterricht vermittelt ein intellektuelles Instrumentarium, ohne das – trotz Intuition und Erfindungsgeist – kein vertieftes Verständnis der Mathematik, ihrer Anwendungen und der wissenschaftlichen Modellbildung überhaupt möglich ist.

Bei den Lernenden stehen folgende drei Blickrichtungen im Vordergrund:

• der Blick hinein in die Welt der Mathematik als eigenständige Disziplin;
• der Blick hinaus aus der Mathematik in ihre Anwendungen, die Modellbildungen und deren Bezüge auf die uns umgebende Wirklichkeit;
• der Blick in die Ideengeschichte der Mathematik und deren Einbettung in die Kulturgeschichte und die Entwicklung von Wissenschaft und Technik.

Als Beitrag zur Allgemeinbildung schult der Mathematikunterricht das exakte Denken, das folgerichtige Schliessen und Deduzieren, einen präzisen Sprachgebrauch und den Sinn für die Ästhetik mathematischer Strukturen, Modelle und Prozesse. Er fördert das Vertrauen in das eigene Denken und bietet andererseits mit modularen Problemlösestrategien mannigfaltige Chancen, Einzelleistungen im Rahmen von Gruppenarbeiten zu integrieren.

Der Mathematikunterricht bereitet die allgemeinen Grundlagen, Fertigkeiten und Haltungen für diejenigen akademischen Berufe vor, in denen Mathematik eine Rolle spielt. Er fördert das Interesse und das Verständnis für die Berufe aus Naturwissenschaft und Technik, in denen mathematische Denkweisen und Werkzeuge eingesetzt werden.

3. Ziele des Fachs

3.1 Grundlegende Kompetenzen – Kenntnisse, Fertigkeiten und Haltungen

3.1.1   Grundkenntnisse

• Die mathematischen Grundbegriffe, Ergebnisse und Arbeitsmethoden der elementaren Algebra, Analysis, Geometrie und Stochastik kennen
• Die wichtigsten Etappen der geschichtlichen Entwicklung der Mathematik und ihre heutige Bedeutung kennen
• Heuristische, induktive und deduktive Methoden kennen

3.1.2   Grundfertigkeiten

• Mathematische Objekte und Beziehungen erkennen und einordnen
• In der Schule behandelte oder selbst erarbeitete mathematische Sachverhalte mündlich und schriftlich korrekt darstellen
• Analogien erkennen und auswerten
• Probleme erfassen und mathematisieren, mathematische Modelle beurteilen und entwickeln sowie die Möglichkeiten und Grenzen dieser Modelle erkennen
• Mathematische Modelle in anderen Schulfächern nutzen und anwenden (Physik, Chemie, Biologie)
• Geometrische Situationen erfassen, darstellen, konstruieren und abbilden
• Elementare Beweismethoden anwenden
• Mit der Arbeitsmethode der modularen Problemlösung vertraut sein
• Die Fach- und Formelsprache sowie die wichtigsten Rechentechniken beherrschen
• (Informatik-)Hilfsmittel und Fachliteratur zweckmässig anwenden

3.1.3   Grundhaltungen 

• Der Mathematik positiv begegnen, ihre Stärken und Grenzen kennen
• Offen sein für die spielerische und ästhetische Komponente mathematischen Tuns
• Selbständig, sowohl allein als auch in der Gruppe, arbeiten
• Technische Hilfsmittel kritisch einsetzen
• Offen sein für Verbindungen zu anderen Fachbereichen, in denen mathematische Begriffsbildungen und Methoden nützlich sind
• Bereit sein, mathematische Probleme zu erkennen und die verfügbaren Kräfte und Mittel für Lösungen einzusetzen

3.2 Kompetenzen und Inhalte

4. Hinweise

Es ist die Verantwortung der Lehrperson, die Erarbeitung der Inhalte zu den aufgeführten Kompetenzen unter Berücksichtigung der allgemeinen Ziele zu gestalten. Sie braucht dazu Spielraum und muss zudem die Möglichkeit haben, eigene Stärken auszuspielen und Besonderheiten der Schülergruppe zu berücksichtigen (z.B. ihre Profile). Die Reihenfolge der behandelten Themen innerhalb einer Klassenstufe ist frei wählbar. Vertiefungen und Erweiterungen sind jederzeit möglich.

Damit der Mathematikunterricht einer breiten Schülerschaft positive Erfahrungen und Erfolgserlebnisse zu vermitteln vermag, ist Zeit, Geduld und Musse erforderlich. Insbesondere gilt dies für die Entwicklung von Problemlösestrategien, bei denen Entdecken und Erfinden, logisches Argumentieren und Schliessen zentral sind.

In weitreichendem Masse liefert die Mathematik eine formale Sprache zur Beschreibung naturwissenschaftlicher Modelle, zur Erfassung technischer Prozesse und zunehmend auch für wirtschafts-, human- und sozial-wissenschaftliche Methodologien. Somit ist Mathematik zum Einsatz im fächerübergreifenden Unterricht besonders geeignet.

Erfolgserlebnisse in der Mathematik setzen Interesse, Geduld, Ausdauer, Konzentrationsfähigkeit, Durchhaltevermögen und geistige Beweglichkeit voraus.

5. Vernetzung mit anderen Fächern